مرتضی کاتوزیان در 11 تیرماه 1322 در خانواده ای متوسط و هنر دوست در تهران به دنیا آمد. از کودکی عاشق نقاشی بود و تمام اوقات او بدون مربی صرف فراگیری این هنر می شد. در سال 1339 به طور حرفه ای به کار گرافیک و نقاشی روی آورد. در زمینه گرافیک تعداد بسیاری پوستر، آرم، جلد کتاب و بروشور ساخت. سال 1353 مسئولیت برگزاری نمایشگاه بین المللی گرافیک تهران با عنوان گرسنگان آفریقا توسط سازمان جهانیI.A.A را قبول و بشکل هنرمندانه ای به انجام رساند و برنده جایزه پوستر همبستگی شد.
او از پایه گزاران سندیکای گرافیست ها در سالهای قبل از انقلاب و 2 سال عضویت هیات مدیره آن بود. طی سالهای گذشته در نمایشگاههای جمعی بسیاری شرکت و 4 نمایشگاه انفرادی برگزار کرد. تمامی آنها به دلیل کیفیت بالای آثار ارائه شده و نگاه محبت آمیزی که به انسانها و مسائل مربوط به زندگی آنها در نقاشی هایش بود پر بیننده ترین نمایشگاههای تاریخ هنر ایران شد.
به عنوان مثال نمایشگاه نقاشی هایش در موزه هنرهای معاصر تهران در سال 1368 طبق آمار رسمی 20 هزار بازدید کننده داشت. آخرین نمایشگاهی که با 94 اثر خود در خردادماه 1387 در مجموعه فرهنگی تاریخی سعد آبادبرگزار کرد، روز چهارشنبه 29 خرداد ماه از طرف سازمان یونسکو به پاس فعالیتهای 50 ساله اش در زمینه نقاشی و 30 سال تعلیم مخلصانه به جوانان ایرانی طی مراسم با شکوهی مفتخر به دریافت لوح تقدیر این سازمان شد.
در مدت 30 سال تدریس نقاشی از آتلیه کوچک او ده ها نقاش تقدیم جامعه هنری شد. برای معرفی و تشویق شاگردانش سه نمایشگاه جمعی برای آنان بر پا کرد و در یک نمایشگاه بهمراه آنان در موزه هنرهای معاصر تهران شرکت کرد. به همت او در سال 1384 کتابی از نقاشی های هنرجویانش چاپ و مورد استقبال مردم قرار گرفت.
اکنون تعدادی از آن هنرجویان از نقاشان و هنرمندان بنام ایران هستند و هر کدام در آموزشگاه نقاشی خود به تعلیم هنرجویان بسیاری مشغولند. تاکنون 4 جلد کتاب از آثار نقاشی مرتضی کاتوزیان به چاپ رسیده و تعداد زیادی از آثار او به صورت پوستر ارائه شده است. پنج تابلو از آثار این نقاش در موزه هنرهای معاصر تهران و تعداد زیادی در کلکسیون مجموعه داران ایرانی و خارجی در کشورهای مختلف نگهداری می شود.

در دوران جوانی ساعات فراغت خود را به ورزش می گذراند. در سال 1349 برای اولین بار در ایران صاحب کمربند سیاه کاراته شد. طی سالیان بعد شاگردان لایقی در این زمینه تربیت کرد. اکنون با کمربند سیاه دان 7 از پیش کسوتان این ورزش محسوب می شود.